對于任意的兩個自然數(shù)a和b,規(guī)定新運算“Θ”為:aΘb=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1).如果(xΘ3)Θ3=15600,求x的值.
考點:定義新運算
專題:計算問題(巧算速算)
分析:設(shè)(xΘ3)=y,則yΘ3=15600;根據(jù)定義的新運算得:y×(y+1)×(y+2)=156000;y,(y+1),(y+2)是連續(xù)3個自然數(shù),求出y=24;
即xΘ3=24,則x×(x+1)×(x+2)=24,求出x=2.
解答: 解:設(shè)(xΘ3)=y,則yΘ3=15600;
根據(jù)定義的新運算得:
y×(y+1)×(y+2)=156000;
解得:y=24;
即xΘ3=24,則x×(x+1)×(x+2)=24,
解得:x=2.
答:如果(xΘ3)Θ3=15600,則x的值為2.
點評:解答本題的關(guān)鍵是設(shè)(xΘ3)=y,把設(shè)xΘ3看作一個整體,逐步解出x的值.
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