Question

在下列分?jǐn)?shù)中，（　�。┎荒芑�成有限小數(shù)．

• A、

  3

  12

• B、

  5

  16

• C、

  7

  40

• D、

  2

  15

Answer 1

考點：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答： 解：A、

3

12

化簡后是

1

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
B、

5

16

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
C、

7

40

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；
D、

2

15

含有5以外的質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．