Question

一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和與一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和相等，已知正方體的棱長(zhǎng)是30厘米，又知長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是6：4：5，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

分析：由長(zhǎng)方體和正方體的特征可知：長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱長(zhǎng)，且正方體的每條棱長(zhǎng)都相等，正方體的棱長(zhǎng)已知，從而可以求出正方體的棱長(zhǎng)之和，再據(jù)“一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和與一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和相等”即可知道長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，又因“長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是6：4：5”，利用按比例分配的方法，即可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，從而可以求出其面積．

解答：解：正方體的棱長(zhǎng)和：30×12=360（厘米），
長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的和：360÷4=90（厘米）
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：90×

6

6+4+5

=36（厘米），
長(zhǎng)方體的寬：90×

4

6+4+5

=24（厘米），
長(zhǎng)方體的高：90-36-24=30（厘米），
長(zhǎng)方體的體積：36×24×30，
=864×30，
=25920（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是25920立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用棱長(zhǎng)和相等，先求出長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的和，進(jìn)而求出長(zhǎng)寬高的值，從而求出其體積．