Question

一個大正方體由27個小正方體搭成（如圖），把它的表面涂上顏色后，再散開，三面涂色的小正方體有

 

個，兩面涂色的小正方體有

 

個，一面涂色的小正方體有

 

個，不涂色的小正方體有

 

個．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,染色問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：因為有27正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個小正方體，因為三面有紅色的小立方體只能在8個頂點上，所以三面涂色的小正方體有8個；
因為兩面有色的處在12條棱的中間上，并且每條棱上有一個，所以共有：（3-2）×12=12個；
因為一面有色的處在每個面的中間，6個面共有：1×6=6個一面涂色的小正方體；
綜上所述，剩下的就是沒有涂到顏色的小正方體有：27-8-12-6=1（個）；據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
因為有27正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個小正方體，
（1）三面涂色的小正方體8個，
（2）兩面涂色的小正方體有12個，
（3）一面涂色的小正方體有6個，
（4）沒有涂到顏色的小正方體有1個．
故答案為：8，12，6，1．

點評：本題關鍵要明確：三面有色的處在8個頂點上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個面的中間，無色的處在中心．