Question

甲站向乙站開出一列快車，速度是每小時(shí)65.5千米，過了1小時(shí)后，又從甲站開出一列慢車，速度是每小時(shí)58.5千米，當(dāng)快車到達(dá)乙站時(shí)，慢車離乙站還有104千米．問：甲乙兩站相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題

專題：行程問題

分析：可設(shè)甲乙兩站相距x千米，可知當(dāng)快車到達(dá)乙站時(shí)，慢車行駛（x-104）千米，根據(jù)它們的時(shí)間相差1小時(shí)，列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)甲乙兩站相距x千米，則當(dāng)快車到達(dá)乙站時(shí)，慢車行駛（x-104）千米，依題意有
     

x

65.5

-

x-104

58.5

=1
     

2x

131

-

2x-208

117

=1
234x-262x+208×131=131×117
         262x-234x=131×（208-117）
               28x=131×91
                 x=425.75
答：甲乙兩站相距425.75千米．

點(diǎn)評(píng)：考查了追及問題，本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到快車到達(dá)乙站時(shí)，慢車行駛的路程與甲乙兩站路程之間的關(guān)系．