式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n=1
n，這里是求和的符號，如1+3+5+7+…+99即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
50
n=1
(2n-1)；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可以表示為
10
n=1
n3，通過對以上的材料的閱讀，請解答下列的問題：
（1）2+4+6+8+…+100，可以用符號表示為
50
n=1
2n，．
（2）計(jì)算
5
n=1
(n2-1)=
50
50
（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．
分析：（1）2+4+6+8+10+…+100表示從2開始的100以內(nèi)50個(gè)的連續(xù)偶數(shù)的和，由通項(xiàng)公式為2n，n從1到50的連續(xù)偶數(shù)的和，根據(jù)題中的新定義用求和符號表示即可；
（2）根據(jù)題意得到原式表示n2-1，當(dāng)n=1，2，3，4，5時(shí)，對應(yīng)的五個(gè)式子的和，表示出五個(gè)式子的和，即可得到最后的結(jié)果．
解答：解：（1）2+4+6+8+10+…+100=
50
n=1
2n，
（2）
5
n=1
=（n2-1）=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）
=0+3+8+15+24
=50．
故答案為：
50
n=1
2n，50
點(diǎn)評：此題屬于新定義的題型，解答此類題的方法為：認(rèn)真閱讀題中的材料，理解求和符號的定義，進(jìn)而找出其中的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

吃飯時(shí)，同學(xué)們把正方形桌子拼成一行，一張桌子能圍坐8人，兩張正方形桌子能圍坐12人，下面的表告訴我們規(guī)律：
桌子/張 1 2 3 4 5 6
學(xué)生/人 8 12 16 20 24 ？
（1）如果桌子數(shù)用a來表示，學(xué)生數(shù)用b來表示，那么桌子數(shù)與學(xué)生數(shù)之間的關(guān)系可以用含有字母的式子
b=4a+4
b=4a+4
來表示．
（2）20張桌子能坐
84
84
人．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是木料鋸成的段數(shù)與次數(shù)之間的關(guān)系分析表．
（1）請你根據(jù)實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)完成此表．
鋸的次數(shù) 1 2 3 4
鋸成的段數(shù)
（2）鋸n次時(shí)鋸成的段數(shù)是
n+1
n+1
（用含n的式子表示）
（3）若一根木料鋸成3段要12分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成6段要
30
30
分鐘？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找規(guī)律填空．
①一個(gè)正方體，用刀截去一個(gè)角后，所得的幾何體有
10
10
個(gè)頂點(diǎn)．
②如圖中每個(gè)正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應(yīng)的括號內(nèi)）

（
6a2
6a2
）平方厘米；

（
10a2
10a2
）平方厘米；

（
14a2
14a2
）平方厘米；

（
206a2
206a2
）平方厘米．
③觀察下面的幾個(gè)算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
10000
10000
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子1×2×3×4×5×6×…×2012-5除以2、3、4、5、6、7、8、9…100的99個(gè)余數(shù)的和是
 
．

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同步練習(xí)冊答案