Question

甲、乙兩人用1--12張共12張數(shù)字卡片做翻牌游戲．甲翻數(shù)字卡片，乙猜．如果乙猜對，乙獲勝，如果乙猜錯，甲獲勝．
（1）你認為這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？
（2）乙一定會贏嗎？
（3）如果你是乙，以下種猜數(shù)的方法，你會選擇哪一種？請說明理由．
①是2的倍數(shù)        ②是3的倍數(shù)        ③是5的倍數(shù)        ④大于7的數(shù)．

Answer 1

分析：（1）1～12個數(shù)字，乙猜對的可能性是十二分之一，錯的可能性是十二分之十一，所以這個游戲規(guī)則對乙不公平；
（2）只猜一次或2、3次，有可能乙贏，但是多次以后，乙一定會輸；
（3）把這三種方案，逐個分析，①2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12六個數(shù)，余下的有1、3、5、7、9、11六個數(shù)，勝率各占一半，對雙方是公平的；②是3的倍數(shù)的數(shù)有3、6、9、12共四個數(shù)字，不是3的倍數(shù)的數(shù)字是余下的9個，勝率三分之一，不公平，對選擇者不利；③是5的倍數(shù)的數(shù)有5、10共2個數(shù)字，不是5的倍數(shù)的數(shù)字是余下的10個，勝率六分之一，不公平，對選擇者不利；④大于7的數(shù)字有8、9、10、11、12共5個數(shù)字，勝率十二分之五，對選擇者不利；比較勝率的大小，選擇大的勝率，即可得解．

解答：解：（1）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平；

（2）乙有可能會贏，但多次比賽后，乙一定會輸；

（3）因為①的勝率是

1

2

，②的勝率是

1

3

，③的勝率是

1

6

，④的勝率是

5

12

，
因為

1

2

＞

5

12

＞

1

3

＞

1

6

，所以如果我是，乙，我選擇①．

點評：此題考查了游戲規(guī)則的公平性，勝率相等，就公平；否則就不公平．