【題目】如果兩數(shù)的和是64，兩數(shù)的積可以整除4875，那么這兩個(gè)數(shù)的差等于多少?

【答案】39、25

【解析】

4875＝3×5×5×5×13，

有a×b為4875的約數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的和為64．發(fā)現(xiàn)39＝3×13、25＝5×5這兩個(gè)數(shù)的和為64，所以39、25為滿足題意的兩個(gè)數(shù)．

那么它們的差為39－25＝14．

評(píng)注：由上題可推知，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，這兩個(gè)數(shù)越接近，積越大，所以兩個(gè)和為64的數(shù)的乘積最大為32×32＝1024，而積最小為1×64＝64．

而4875在64～1024之間的約數(shù)有65，195，325，375，975等．

我們?cè)賹?duì)65，195，325，375，975等一一驗(yàn)證．

嚴(yán)格的需這般計(jì)算，才不會(huì)漏掉滿足題意的其他的解．而在本題中滿足題意的只有39、25這兩個(gè)數(shù)．

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九天九霄志凌云，九七共慶手相握；

聚起華夏中興力，同唱移山壯麗歌．

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