Question

7．有一個(gè)底面半徑是3cm、體積是141.3cm³的圓柱形鋼錠，現(xiàn)要把它加工成同圓柱形鋼錠體積相等、底面積也相等的圓錐形零件，這個(gè)圓錐形零件的高是多少？（損耗不計(jì)）

Answer 1

分析 先根據(jù)：圓柱的高=圓柱的體積÷底面積，求出圓柱形鋼錠的高；根據(jù)題干，熔鑄前后的體積不變，如果把它鑄成一個(gè)與它底面積相等的圓錐，那么這個(gè)圓錐和圓柱就是體積相等且底面積相等，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：圓柱的高=體積÷底面積；圓錐的高=3×體積÷底面積，即當(dāng)體積與底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此即可求得圓錐的高．

解答 解：圓柱的高：141.3÷（3.14×3×3）
=141.3÷28.26
=5（厘米）
因?yàn)閳A柱的高=體積÷底面積，
圓錐的高=3×體積÷底面積，
所以當(dāng)體積與底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的高的3倍，
所以圓錐的高是：5×3=15（厘米）；
答：圓錐的高是15厘米．

點(diǎn)評(píng) 抓住熔鑄前后的體積不變，利用圓柱和圓錐的體積公式即可推理得出它們的高的關(guān)系，從而解決問題．