Question

7．如表中每列上下的漢字和字母組成一組，第一組是“北A”，第二組是“京B”…

北

京

奧

運

會

中

國

加

油

北

京

奧

運

會

中

國

加

油

••

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

••

（1）第100組是什么？
（2）從第1組到第2009組之間有多少組“京B”？

Answer 1

分析 根據表格中的字母和漢字得出：漢字每9個循環(huán)一次，依次是北、京、奧、運、會、中、國、加、油；字母每5個循環(huán)一次，依次是：A、B、C、D、E；用100除以5和9計算出第100和2009個漢字和第100個字母是第幾個循環(huán)周期里的第幾個即可解答；因為5和9的最小公倍數是45，所以每45個組出現一次出現“京B”，由此求出2009里面有幾個45即可．

解答 解：（1）由題意得：漢字每9個循環(huán)一次，依次是北、京、奧、運、會、中、國、加、油；字母每5個循環(huán)一次，依次是：A、B、C、D、E；
100÷5=8=20；
所以第100個字母是第20個循環(huán)周期里的最后一個字母，是：E；
100÷9=11…1；
所以第100個漢字是第12個循環(huán)周期里的第1個漢字，是：北．
第100組是北，E．
（2）因為5和9的最小公倍數是45，
所以2009÷45=44…29
所以從第1組到第2009組之間有44+1=45組京B．
答：第100組是北，E；從第1組到第2009組之間有45組“京B．

點評 解決本題的關鍵是根據題意找出漢字和字母的變化規(guī)律和循環(huán)周期．