【題目】
圖形 |
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| … | … | … | … |
三角形個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | n | |
所需火柴數(shù) | 3 | 5 | 7 | 9 | … | 1001 |
(1)10個三角形需要幾根火柴？擺n個呢？
(2)如果有1001根火柴可以擺幾個三角形？
【答案】（1）解：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+1×2；
當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+2×2；
當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+3×2；…
由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n．
當(dāng)n=10時，需要小棒：1+2×10=21（根），
答：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根．
（2）解：當(dāng)小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001，則n=500，即可以擺成50個小三角形；
答：1001根小棒可以擺成500個小三角形．
由此計算即可完成上表如下所示：
圖形 |
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三角形個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | 500 | n |
所需火柴數(shù) | 3 | 5 | 7 | 9 | … | 21 | 1001 | 1+2n |
【解析】解：（1）當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3=1+1×2；
當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5=1+2×2；
當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7=1+3×2；…
由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為1+2n．
當(dāng)n=10時，需要小棒：1+2×10=21（根），
答：10個三角形需要21根小棒，擺成n個三角形，需要小棒1+2n根．
（2）當(dāng)小棒有1001根時，代入上述關(guān)系式可得：1+2n=1001，則n=500，即可以擺成50個小三角形；
答：1001根小棒可以擺成500個小三角形．
由此計算即可完成上表如下所示：
圖形 |
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三角形個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | 500 | n |
所需火柴數(shù) | 3 | 5 | 7 | 9 | … | 21 | 1001 | 1+2n |
天天向上一本好卷系列答案
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