Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜得到△AB1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；

（2）設(shè)每個網(wǎng)格小正方形的邊長是1cm，用陰影部分表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的面積，然后求出它的面積．（π取3）

Answer 1

【答案】

6.75平方厘米

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后，點(diǎn)A的位置不動，其余點(diǎn)均繞點(diǎn)A按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，△AB1C1就是將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后的圖形．

（2）如圖，BC所掃過的部分通過用割補(bǔ)，是一個的環(huán)形，由于三角形ABC是一個直角三角形，兩直角邊分別是3格和4格，根據(jù)勾三股四弦五可知斜邊AC是5格，也就是5厘米．環(huán)形外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，據(jù)此可求出線段BC所掃過的面積．

解答：解：（2）根據(jù)分析作圖如下：

×3×52﹣×3×42

=×3×（52﹣42）

=×3×（25﹣16）

=×3×9

=6.75（平方厘米）

故答案為：，6.75平方厘米．