Question

將 1～9 這九個數(shù)字分別填入下面算式的空格內(nèi)，其中有一個數(shù)字已經(jīng)知道，每個空格內(nèi)只許填一個數(shù)字，使算式成立．
□□□÷□□=□-□=□-7．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，把□□□÷□□=□-□=□-7可以分為□□□÷□□，□-□，□-7，要使這三個算式的結(jié)果相等，由于第三個算式□-7，減數(shù)是7，可得被減數(shù)可以填8和9，然后再進(jìn)一步解答即可．

解答：解：
把□□□÷□□=□-□=□-7可以分為□□□÷□□，□-□，□-7三個算式；
因?yàn)榈谌齻�算式□-7，被減數(shù)可以填8和9，那么□-7的差是1和2；
若第三個算式是8-7=1；由于第一個算式□□□÷□□，不論這5個□內(nèi)填什么數(shù)，都不會得出1，因此，第三個算式不是8-7=1；
若第三個算式是9-7=2；那么第一個算式是□□□÷□□=2，即□□□=□□×2；從而可得積的百位數(shù)是1，此時還有2，3，4，5，6，8，由于數(shù)字不能重復(fù)出現(xiàn)，可得兩位數(shù)只能是86，83，82，64，62；
若兩位數(shù)是86，86×2=172，7已經(jīng)出現(xiàn)，不行；
若兩位數(shù)是83，83×2═166，6重復(fù)出現(xiàn)，不行；
若兩位數(shù)是82，82×2=164，剩下的5-3=2，可以，此時有：
164÷82=5-3=9-7；
若兩位數(shù)是64，64×2=128，剩下的5-3=2，可以，此時有：
128÷64=5-3=9-7；
若兩位數(shù)是62，62×2=124，2重復(fù)出現(xiàn)，不行；
由以上可得：
164÷82=5-3=9-7或128÷64=5-3=9-7．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)□-7，作為突破口，然后再逐一排查得出結(jié)果．