Question

學校組織去游覽玄武湖、中山陵、總統(tǒng)府，規(guī)定每個班最少去一處，最多去兩處游覽，那么至少有

 

個班才能保證有兩個班游覽的地方完全相同．

Answer 1

分析：只去一個地方有

C

1 3

=3種，如果去兩個地方有

C

2 3

=3種，所以一共有3+3=6種去法，把6種不同的去法看作6個抽屜，把不同班數(shù)看作元素，從最不利情況考慮，每個抽屜里先放1個元素，共需要1×6=6個，再取出1個不論是哪種去法，總有一個抽屜里的去法和他相同，所以至少要有：6+1=7（個），據(jù)此解答．

解答：解：

C

1 3

+

C

2 3

=6（種），
6+1=7（個）；
答：至少有7個班才能保證有兩個班游覽的地方完全相同．
故答案為：7．

點評：抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，本題的難點是根據(jù)排列組合知識確定抽屜數(shù)．