Question

（2012?四川）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

50×51

19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82．

Answer 1

分析：（1）通過觀察，每個分數(shù)的分母都是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此，可把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結(jié)果；
（2）根據(jù)數(shù)字特點，原式變?yōu)?9.98×37-19.98×19+19.98×82，運用乘法分配律簡算．

解答：解：（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

50×51

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

50

-

1

51

=1-

1

51

，
=

50

51

；

（2）19.98×37-199.8×1.9+1998×0.82，
=19.98×37-19.98×19+19.98×82，
=19.98×（37-19+82），
=19.98×100，
=1998．

點評：認真觀察數(shù)字特點，運用拆分或數(shù)字變形，運用運算技巧或運算定律，靈活簡算．