Question

3．有一列數：4，6，1，5，2，4，6，1，5，2，…
（1）第152個數是6．
（2）這152個數相加的和是550．

Answer 1

分析 觀察數列發(fā)現，這個數列是以“4、6、1、5、2”這5個數為一個循環(huán)周期，求出152里面有幾個這樣的循環(huán)，還余幾，再根據余數和循環(huán)周期數進行計算．

解答 解：（1）“4、6、1、5、2”這5個數為一個循環(huán)周期；
152÷5=30…2；
152里面有這樣的30組，還余2個數，余下的2個數分別是4和6；
所以第152個數是6；這152個數的和是：
（2）（4+6+1+5+2）×30+4+6
=18×30+4+6
=540+4+6
=550
答：第152個數是6，前152個數相加的和是550．
故答案為：6，550．

點評 解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據規(guī)律求解．