Question

某班若女生增加

1

4

，男生不變，總?cè)藬?shù)就是72人．若男生減少

1

4

，女生人數(shù)不變，總?cè)藬?shù)就是56人，這個班共有學(xué)生

 

人．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)這個班原有女生x人，女生增加

1

4

后就有（1+

1

4

）x人，那么原來男生就有72-（1+

1

4

）x人，再根據(jù)男生人數(shù)×（1-

1

4

）+原來女生人數(shù)=56人可列方程：[72-（1+

1

4

）x]×（1-

1

4

）+x=56，依據(jù)等式的性質(zhì)，求出原有女生人數(shù)，然后求出男生人數(shù)，最后根據(jù)總?cè)藬?shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)即可求解．

解答： 解：設(shè)這個班原有女生x人
[72-（1+

1

4

）x]×（1-

1

4

）+x=56
          72×

3

4

-

5

4

x×

3

4

+x=56
                  54+

1

16

x=56
               54+

1

16

x-54=56-54
                 

1

16

x÷

1

16

=2÷

1

16

                        x=32
72-（1+

1

4

）×32+32
=72-

5

4

×32+32
=72-40+32
=64（人）
答：這個班共有學(xué)生64人．
故答案為：64．

點評：解答本題用方程比較簡便，只要明確數(shù)量間的等量關(guān)系，再根據(jù)它們之間的關(guān)系，列出方程即可解答．