Question

如下面左圖，將1至9九個數(shù)依次排好，然后將上下兩個數(shù)和左右兩個數(shù)分別交換，重新排列后填入右圖的方格內(nèi)，使每一橫行、豎列和兩條對角線上各數(shù)的和都相等．算一算，這個和是

15

．

Answer 1

分析：利用幻和（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷3=15，所以中心數(shù)為15÷3=5；又因為1+9=2+8=3+7=4+6=10，把這些和相等的兩個數(shù)在表格內(nèi)適當(dāng)調(diào)整即可完成．

解答：解：所有的情況如下：

八個三階幻方中的任何一個，都可以對它上面的數(shù)字進行適當(dāng)?shù)膶φ{(diào)與旋轉(zhuǎn)，從而得到其它七個圖形．

點評：三階幻方的基本填法：九子排列，上下対易（1、9互換），左右更替（3、7互換），四維突出（把調(diào)整后的數(shù)字寫成行列即可）．