一塊相鄰的橫豎兩排距離都相等的釘板,上面有4×4個(gè)釘(如圖).以每個(gè)釘為頂點(diǎn),你能用皮筋套出正方形和長(zhǎng)方形共______個(gè).
(1)先考慮有一組對(duì)邊平行于BC的長(zhǎng)方形有多少個(gè).這一類(lèi)按其水平邊的位置可分為6小類(lèi),即位置在BF、FE、EC、FC、BE、BC.同樣,其豎直邊也分為6類(lèi).所以這一類(lèi)有6×6=36個(gè)長(zhǎng)方形.

(2)另一類(lèi)是沒(méi)有邊平行于BC的.這一類(lèi)又分類(lèi)兩小類(lèi),分解圖如圖所示,其中分別有6個(gè)和2個(gè)長(zhǎng)方形.

所以,一共可套出正方形和長(zhǎng)方形36+6+2=44個(gè).
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