Question

已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是96平方厘米，AE=EB，BF=

1

3

FC，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：連結(jié)BD，根據(jù)△BED與△ABD，以及△BDF與△BCD的面積關(guān)系，即可得出陰影部分的面積．

解答： 解：連結(jié)BD，S△ABD=

1

2

S△BDC=96÷2=48（平方厘米）
在△ABD和△BED中：
因?yàn)锳E=EB，所以S_△BED=

1

2

S_△ABD=48÷2=24（平方厘米）
在△BDF和△BCD中：
因?yàn)锽F=

1

3

FC，所以S_△BDF=

1

4

S_△BDC=48×

1

4

=12（平方厘米）
因此陰影部分的面積為：S_△BED+S_△BDF=24+12=36（平方厘米）
答：陰影部分的面積為36平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵主要運(yùn)用了三角形的面積與底邊之間的正比關(guān)系．