Question

將兩根長短不同的繩子剪掉同樣的長度，剩下的長度比為2：1．如果將兩根繩子再剪掉與上次剪掉的同樣長度，剩下的長度比是3：1．原來兩根繩子長度比是

5：3

．

Answer 1

分析：兩根繩子都剪掉同樣的長度，并且兩次剪的長度也相同，我們可以把每次剪掉的部分看作已知的，用數(shù)a來表示，根據(jù)題中告訴我們的第一次剪完后剩下的長度比是2：1可以算a的值，將a的值代入第二次剪后剩下的長度比是3：1即可求原來兩根繩子的長度比．

解答：解：設(shè)原來兩繩子的長度分別為x、y，由題意得：
（x-a ）：（y-a ）=2：1，
               x-a=2y-2a，
                a=2y-x，
將a=2y-x代入（x-2a ）：（y-2a）=3：1，可得：
[x-2（2y-x）]：[y-2（2y-x）]=3：1，
[x-4y+2x]：[y-4y+2x]=3：1，
                           3x-4y=6x-9y，
                              3x=5y
                            x：y=5：3
答：原來兩繩子的長度比是5：3．
故答案為：5：3．

點(diǎn)評(píng)：解答這類題目，關(guān)鍵是把中間量看作已知數(shù)參與計(jì)算，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出比例進(jìn)行解答即可．