Question

某大學(xué)有兩棟宿舍樓，1號(hào)樓里住著200名學(xué)生，2號(hào)樓里住著300名學(xué)生．兩樓相距900米．如圖．

現(xiàn)在要在兩棟樓之間建一個(gè)學(xué)生食堂．
（1）建在哪里合適？有人說(shuō)食堂應(yīng)建在兩樓中間，這樣兩個(gè)樓的人就餐走同樣遠(yuǎn)的路．有人說(shuō)食堂的位置應(yīng)當(dāng)離2號(hào)樓近一些，因?yàn)?號(hào)樓住的人多一些．還有人說(shuō)最合理的方案是：食堂的位置應(yīng)當(dāng)在兩棟樓里的學(xué)生每次去食堂就餐行走的距離總和相等．你是怎樣想的？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案．
（2）根據(jù)你的設(shè)計(jì)，兩棟樓里的學(xué)生每次去食堂就餐行走的距離總和各是多少？

Answer 1

（1）食堂應(yīng)該建在兩棟樓里的學(xué)生每次去食堂就餐行走的距離的總和加一起最少的地方；

（2）設(shè)食堂設(shè)在距離2號(hào)樓x米的地方，
則兩棟樓里的學(xué)生每次去食堂就餐行走的距離總和為：
300x+200×（900-x）=100x+180000，
x增大，則數(shù)值就大，所以當(dāng)x=0時(shí)，
兩棟樓里的學(xué)生每次去食堂就餐行走的距離總和最少為180000米．