Question

把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干份，切開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積（　　）圓柱的表面積．

• A、大于
• B、等于
• C、小于

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：分析：設(shè)圓柱的半徑為r，高為h；根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點(diǎn)可知：拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，即是πr；寬是半徑的長(zhǎng)度是r，高是原來(lái)圓柱的高h(yuǎn)，由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答： 解：設(shè)圓柱的半徑為r，高為h；則拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)πr；寬是r，高是h，
原來(lái)圓柱的表面積為：2πr²+2πrh；
拼成的長(zhǎng)方體的表面積為：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr²+2πrh+2hr；
所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的圓柱的表面積變大了；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓柱切割后拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，得出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．