Question

一個長方體的高減少2厘米，就成為一個正方體，表面積減少了32平方厘米，求長方體的表面積．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)高截短2厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少32平方厘米，32÷4÷2=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后4+2=6厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的表面積即可．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）32÷4÷2=4（厘米）
原長方體的高4+2=6（厘米）
原長方體體積為：
（4×4+4×6+4×6）×2
=64×2
=128（平方厘米）．
答：長方體的表面積是128平方厘米．

點評：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為4厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積的計算方法即可求解．