Question

三個小朋友用三種不同的切法，都能將一個長方體分成兩個完全相同的長方體．
淘氣：我切后，表面積增加了56平方厘米．
笑笑：我切后，表面積增加了42平方厘米．
丁丁：我切后，表面積增加了48平方厘米．
你能說出他們各是怎么切的嗎？原來長方體的表面積是多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：每個人的數(shù)據(jù)不同，是因為切的方向不一樣，不管什么方向，平均分成兩個小長方體，增加的表面積就是兩個切開面的面積，兩個切開面正好對應(yīng)大長方體的兩個對應(yīng)面．所以可知，長方體的6個面的面積分別是：56+42+48=146（平方厘米）．

解答： 解：由分析可知，原來長方體的表面積是：
56+42+48=146（平方厘米）．
平行于底面切開，增加兩個底面的面積，此時增加的面積最大，即表面積增加了56平方厘米；
平行于側(cè)面切開，增加兩個側(cè)面的面積，此時增加的面積最小，即表面積增加了42平方厘米；
平行于正面切開，表面積增加了48平方厘米；
答：平行于底面切開，表面積增加了56平方厘米；平行于側(cè)面切開，表面積增加了42平方厘米；平行于正面切開，表面積增加了48平方厘米；原來長方體的表面積是146平方厘米．

點評：解答本題的關(guān)鍵是理解：增加的表面積就是兩個切開面的面積，兩個切開面正好對應(yīng)大長方體的兩個對應(yīng)面．