Question

【題目】周長(zhǎng)相等，面積最大的圖形是（　�。�

A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．圓 D．它們的面積也相等

Answer 1

【答案】

C

【解析】

比較圓、正方形及長(zhǎng)方形在周長(zhǎng)相等的情況下，哪種圖形面積最大；設(shè)一個(gè)圓的半徑是1，它的周長(zhǎng)是6.28，面積是3.14，和它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是：（6.28÷4）2=2.4649，和它周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形的面積是：6.28÷2=3.14，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．所以在周長(zhǎng)相等的情況下，面積：圓＞正方形＞長(zhǎng)方形。