Question

20．一個最簡分數(shù)的分子、分母的和是40，分子、分母都加上3，約分后是$\frac{10}{13}$，這個最簡分數(shù)是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設原來分數(shù)是$\frac{x}{40-x}$，然后根據(jù)把這個數(shù)的分子、分母都加上3，所得的分數(shù)是$\frac{10}{13}$，可得$\frac{x+3}{40-x+3}=\frac{10}{13}$；最后根據(jù)等式的性質解方程，求出x的值，進而求出原來的分數(shù)是多少即可．

解答 解：設原來分數(shù)是$\frac{x}{40-x}$，
則$\frac{x+3}{40-x+3}=\frac{10}{13}$，
13（x+3）=10（40-x+3）
   13x+39=430-10x
      23x=391
  23x÷23=391÷23
        x=17
40-17=23，
所以這個最簡分數(shù)是$\frac{17}{23}$．

點評 （1）此題主要考查了分數(shù)的基本性質的應用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．