Question

用一根36厘米長的鐵絲圍成一個最大的正方形，正方形的面積是

 

，如果用它圍成一個正方體框架（接頭處忽略不計），這個正方體的體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）36厘米的鐵絲圍成一個正方形，則正方形的周長就是36厘米，據(jù)此除以4即可求出正方形的邊長，再利用正方形的面積=邊長×邊長計算即可解答；
（2）由題意可知：36厘米長的鐵絲就是這個正方體框架的棱長之和，又因正方體共有12條棱長，且每條棱長都相等，于是可以求出這個框架的棱的長度，進而利用正方體的體積公式V=a³，即可求出它的體積．

解答： 解：（1）36÷4=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）
答：正方形的面積是81平方厘米．

（2）36÷12=3（厘米）
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
答：它的體積是27立方厘米．
故答案為：81平方厘米；27立方厘米．

點評：此題主要考查正方形周長與面積公式以及正方體的特點以及正方體的體積的計算方法，關(guān)鍵是明白：36厘米長的鐵絲就是這個正方形的周長或是正方體框架的棱長之和，從而可以求出其棱長，進而問題得解．