Question

巧算：

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

+…+

1

98×99×100

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，分?jǐn)?shù)中的分母有一定特點(diǎn)，根據(jù)其特點(diǎn)，把每個分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)，然后通過加減相互抵消，即可求得結(jié)果．

解答： 解：

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+

1

4×5×6

+…+

1

98×99×100

．
=

1

2

×（

1

2×3

-

1

3×4

+

1

3×4

-

1

4×5

+

1

4×5

-

1

5×6

…+

1

98×99

-

1

99×100

）
=

1

2

×（

1

6

-

1

99×100

）
=

1

2

×(

1650

9900

-

1

9900

）
=

1

2

×

1649

9900

=

1649

19800

點(diǎn)評：完成此題，注意分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．