Question

10．一個高12cm的圓柱，被截走3cm長的一段，表面積減少了18.84cm²，原來這個圓柱的表面積是多少？體積是多少？

Answer 1

分析 被截走3cm長的一段，表面積減少了18.84cm²，據(jù)此可知高為3厘米的圓柱的側(cè)面積是18.84平方厘米，則圓柱的底面周長是：18.84÷3=6.28（平方厘米），底面半徑是：6.28÷3.14÷2=1厘米，據(jù)此根據(jù)圓柱的側(cè)面積=2πrh，求出側(cè)面積，根據(jù)圓柱的底面積=πr²，求出底面積，再加上側(cè)面積，即可得出原圓柱的表面積；根據(jù)圓柱的體積：V=πr²h，即可求出圓柱的體積．

解答 解：底面周長：18.84÷3=6.28（平方厘米）
底面半徑：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
6.28×12+3.14×1²×2
=75.36+6.28
=81.64（平方厘米）
體積：3.14×1²×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：原來這個圓柱的表面積是81.64平方厘米，體積是37.68立方厘米．

點評 根據(jù)圓柱減少的表面積求出這個圓柱的底面周長，從而求出圓柱的底面半徑是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點：圓柱的表面積和體積計算公式．