Question

一個圓柱底面直徑2厘米，高3厘米．     （一格表示1厘米）
（1）在方格紙上畫出圓柱表面展開圖． （先計算相關數(shù)據(jù)，然后再畫）

（2）求這個圓柱的表面積和體積分別是多少？

Answer 1

分析：（1）應明確圓柱的表面積由三部分組成：圓柱的側面、圓柱的上、下兩個底面；由題意可知：該圓柱的底面直徑是2厘米，高3厘米，根據(jù)“圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：先根據(jù)圓的周長=πd求出圓柱側面展開后的長，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個底面為直徑為2厘米的圓，畫出即可；
（2）利用圓柱的表面積公式S=πdh+2πr²、圓柱的體積公式V=πr²h即可解答．

解答：解：（1）底面周長：2×3.14=6.28（厘米），
畫圓柱表面展開圖如下：


（2）表面積：3.14×2×3+3.14×（2÷2）²×2，
=18.84+6.28，
=25.12（平方厘米）；

體積：3.14×（2÷2）²×3，
=3.14×3，
=9.42（立方厘米）．

點評：此題主要考查了圓柱的表面展開圖以及圓柱的體積、表面積的計算方法．