Question

54321乘以一個五位數，乘積的最后五位正好等于12345，那么那個五位數等于

 

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Answer 1

考點：數的整除特征

專題：整除性問題

分析：因為5432154321乘以一個五位數，乘積的最后五位正好等于12345，乘積的個位數是5，所以要求的五位數的個位是5；因為54321×5=271605，要使乘積的十位數是4，271605的十位是0，4-0=4，所以要求的五位數的十位應為4；54321×4=217284，271605的百位是6，217284的十位是8，6+8=14，要使乘積的百位數是3，要求的五位數的百位上應是9；同理可以求出要求的五位數的千位和萬位上也是9；由此即可得出這個五位數．

解答： 解：由分析可知：這個五位數的萬位上和千位上是9，百位上是9，十位上是4，個位上是5，
即這個數是99945，54321×99945=5429112345，乘積的后五位數是12345，符合題意；
答：那個五位數等于99945；
故答案為：99945．

點評：此題屬于數的整除特征，應根據題意，運用逆推法，先推斷出要求的五位數的個位是5，依此為突破口，進行推導，即可得出結論．