Question

16．$\frac{6}{30}$因?yàn)榉帜钢杏匈|(zhì)因數(shù)3，所以它不能化成有限小數(shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷．

解答 解：$\frac{6}{30}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
因此，$\frac{6}{30}$因?yàn)榉帜钢杏匈|(zhì)因數(shù)3，所以它不能化成有限小數(shù)．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用．