Question

（2011?龍湖區(qū)）一個(gè)高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加3厘米，則它的表面積增加150.72平方厘米，求原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：增加的表面積就是增加的圓柱的側(cè)面積，可用增加的側(cè)面積除以3得到這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再利用圓的周長(zhǎng)公式C=2πr和圓的面積公式S=r²π計(jì)算出圓柱的底面積，最后再根據(jù)圓柱的體積公式底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答：解：圓柱的底面周長(zhǎng)為：
150.72÷3=50.24（厘米），
圓柱的底面半徑為：
50.24÷3.14÷2=8（厘米），
原來(lái)圓柱的體積為：
3.14×8²×20
=200.96×20，
=4019.2（立方厘米），
答：原來(lái)圓柱體的體積是4019.2立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定計(jì)算出圓柱的底面周長(zhǎng)進(jìn)而計(jì)算出圓柱的底面半徑，然后再按照?qǐng)A柱體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．