Question

17．如圖是某次數(shù)學競賽中希望小學參賽同學做對題目的統(tǒng)計圖，圖中橫軸表示做對的題數(shù)，縱軸表示做對的人數(shù)，其中做對2題和5題的人數(shù)未知，對此次競賽的情況有如下統(tǒng)計：

①本次競賽共有8道考試題，
②做對5道及5道以上的人，平均每人做對6題．
③做對5道以下的人平均每人做對3道．
問：（1）參加本次競賽的同學共有多少人？
（2）把該條形統(tǒng)計圖繪制完整．

Answer 1

分析 根據(jù)統(tǒng)計圖知道，做對0道的有1人，做對1道的有1人，設做對2道的有x人，做對3道的有6人，做對4道的有8人，設做對5道的有y人，做對6道的有4人，做對7道的有2人，做對8道的有1人．
（1）做對5道以下的人一共有（1+1+x+6+8）人，平均每人做對3道，他們一共做對（1+1+x+6+8）×3道題，又知道1人做對0道共做對1×0道，做對1道的有1人共做對1×1道題，做對2道的有x人共做對x×2道題，做對3道的有6人共做對6×3道題，做對4道的有8人一共做對4×8道題，然后再相加就等于（1+1+x+6+8）×3，列方程解出即可．
（2）做對5道及5道以上的人一共有（y+4+2+1）人，平均每人做對6題，他們一共做對（y+4+2+1）×6道題，又知道y人做對5道共做對5y道，做對6道的有4人共做對6×4道題，做對7道的有2人共做對7×2道題，做對8道的有1人共做對8×1道題，然后再相加就等于（y+4+2+1）×6，列方程解出即可．

解答 解：（1）設做對2道的有x人．
（1+1+x+6+8）×3=1×0+1×1+x×2+6×3+4×8
     （16+x）×3=1+2x+18+32
          48+3x=2x+51
          3x-2x=51-48
              x=3
所以做對2道的有3人．
設做對5道的有y人．
（y+4+2+1）×6=5y+6×4+7×2+8×1
   （y+7）×6=5y+24+14+8
       6y+42=5y+46
       6y-5y=46-42
           y=4
所以做對5道的有4人．
參加競賽的人數(shù)：1+1+3+6+8+4+4+2+1=30（人）
答：參加本次競賽的同學共有30人．
（2）

點評 解答本題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中獲取與問題有關的信息，再根據(jù)基本的數(shù)量關系解決問題．