Question

16．桌子上反扣著三張卡片，上面分別寫(xiě)著2，5，8，任意反著擺成三位數(shù)．如果擺成的三位數(shù)是2的倍數(shù)，甲獲勝；如果是3的倍數(shù)，乙獲勝．這樣公平嗎？誰(shuí)獲勝的可能性大？若是換掉其中的一張牌，則甲乙都獲勝．問(wèn)：把哪張牌換了，換成多少？

Answer 1

分析 用這三張卡片輪流擺出不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：3×2×1=6（個(gè)），其中2的倍數(shù)有4個(gè)，3的倍數(shù)有6個(gè)，甲獲勝的可能性是：4÷6，乙獲勝的可能性是6÷6，要想甲乙都獲勝即是擺成的三位數(shù)2與3的倍數(shù)相同，把5換成2即可，據(jù)此解答．

解答 解：三張卡片輪流擺出不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：3×2×1=6（個(gè)）
其中2的倍數(shù)有4個(gè)，3的倍數(shù)有6個(gè)，
甲獲勝的可能性是：4÷6=$\frac{2}{3}$，
乙獲勝的可能性是6÷6=100%；
乙獲勝的可能性大，不公平．
把5換成2，三張卡片輪流擺出不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)是：3×2×1=6（個(gè)）
其中2的倍數(shù)有6個(gè)，3的倍數(shù)有6個(gè)，
所以甲乙都獲勝，
答：不公平，乙獲勝的可能性大．若是換掉其中的一張牌，則甲乙都獲勝，把5換成2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的求解，即用可能性=所求情況數(shù)÷總情況數(shù)或求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法計(jì)算．