【題目】有一張長方形紙，用一條直線可以將它分為2個部分，兩條直線可以分為4個部分，三條直線可以分為7個部分，如果有n條直線，那么可以將長方形紙分為多少個部分？當n為25時，可將長方形紙分為多少個部分？

【答案】1＋(1＋n)·n÷2; 326

【解析】

一條直線分為2個部分，兩條直線分為4個部分，三條直線分為7個部分，由此總結(jié)出公式：劃分的部分數(shù)=1＋(1＋n)×n÷2。其中n表示直線的條數(shù)。最后把公式中的n換作25，求出式子的值。

通過在長方形紙上畫出前幾條直線，就可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用求和公式進行求解。

一張紙沒有被直線分割時，就是1個部分，用一條直線分割可將它在原來的基礎(chǔ)上增加1個部分；兩條直線增加2個部分；三條直線增加3個部分，…，n條直線就增加n個部分。

1條直線：1＋1＝2；2條直線：1＋1＋2＝4；3條直線：1＋1＋2＋3＝7；4條直線：1＋1＋2＋3＋4＝11，…，n條直線：1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋(1＋n)·n÷2。當n＝25時，1＋(1＋25)×25÷2＝1＋325＝326。故n條直線可將長方形紙分為1＋(1＋n)·n÷2個部分；當n＝25時，可將長方形紙分為326個部分。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算各題，能簡算的要簡算。

893＋594＋107 105＋298 360×52＋360×48

125×16 35×9×2 329＋（471＋86）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在1～20的自然數(shù)中，奇數(shù)有（______），偶數(shù)有（______）。質(zhì)數(shù)有（______），合數(shù)有（______）。

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在橫線上填上“>”“<”或“=”。

4時________200分 20厘米________2分米 4噸________400千克

1分30秒________100秒 3千米________3000米 99克________1千克

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在括號里填上合適的單位。

一本數(shù)學書的體積約是245（______） 一個花圃的面積是10（______）

一瓶飲料的凈含量是300（______） 汽車的油箱可裝汽油80（______）

一個倉庫的容積約是4500（______） 一小瓶眼藥水約是5（______）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】讀文字，用正數(shù)、負數(shù)填表，并說明是虧損還是盈利，以及虧損或者盈利多少錢。佳客隆超市每個月的營業(yè)成本是12萬元。今年上半年月收入分別是：1月份14萬元，2月份15萬元，3 月份11萬元，4月份10萬元，5月份16萬元，6月份11萬元。

（1）按照例子填空。

營業(yè)額

1月14萬

2月15萬

3月11萬

4月10萬

5月16萬

6月11萬

計數(shù)

＋2

（______）

（______）

（______）

（______）

（______）

（2）佳客隆超市今年上半年是（______）（填盈利或虧損）（______）（填數(shù)字）萬元。

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”

3000克________3千克 2噸________2千克 600克________5千克

240分鐘________5時 70秒________2分鐘 180秒________3分鐘．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面各題中兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）圓的半徑和它的面積。 （_________________）

（2）訂閱《童話大王》的本數(shù)和總錢數(shù)。 （_________________）

（3）施肥總量一定，每公頃的施肥量和耕地面積。 （_________________）

（4）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 （_________________）

（5）一個人的年齡和身高。 （_________________）

（6）一段路，每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)。 （_________________）

（7）一臺壓路機滾筒滾動的轉(zhuǎn)數(shù)和壓路的面積。 （_________________）

（8）比的前項一定，比的后項和比值。 （_________________）

（9）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。 （_________________）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某工廠三個車間的工人人數(shù)統(tǒng)計表。

第一車間：

性別

男工

女工

人數(shù)

32

24

合計

56

第二車間：

性別

男工

女工

人數(shù)

45

18

合計

63

第三車間：

性別

男工

女工

人數(shù)

29

31

合計

60

把上面的統(tǒng)計表合編成一個統(tǒng)計表并回答問題。

車間

第一車間

第二車間

第三車間

性別

男

女

男

女

男

女

人數(shù)

（___）

（___）

（___）

（___）

（___）

（___）

合計

（____）

（____）

（____）

（1）三個車間一共有工人（______）人，其中男工（______）人，女工（______）人。

（2）人數(shù)最少的車間是第（______）車間，男工人數(shù)最多的車間是第（______）車間，女工人數(shù)最多的車間是第（______）車間。

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