Question

如圖中，六邊形ABCDEF的面積是2010平方厘米．已知△ABC，△BCD，△CDE，△DEF，△EFA，△FAB的面積都等于335平方厘米，6個陰影三角形面積之和為670平方厘米．求六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面積．

Answer 1

分析：六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面積=六邊形ABCDEF的面積-兩個六邊形中間夾圈部分的面積，由此求解．

解答：解：根據(jù)容斥原理：
兩個六邊形中間夾圈部分的面積=
（335×6+670）÷2
=2680÷2
=1340
所以：六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面積=2010-1340=670
答：六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的面積是670．

點評：仔細觀察圖形，找出圖形之間的重疊關(guān)系，然后根據(jù)容斥原理求解即可．