【題目】如圖,已知長方形ADEF的面積24,三角形ADB的面積是4,三角形ACF的面積是6,那么三角形ABC的面積是   

【答案】10

【解析】

試題分析:根據(jù)長方形ADEF的面積24,可設(shè)AD=x,進而用含x的式子表示出AF=;根據(jù)三角形ADB的面積是4,可求出BD的長度,進而求出BE的長度;根據(jù)三角形ACF的面積是6,可求出FC的長度,進而求出CE的長度;知道了BE和CE的長度,即可求出△BEC的面積,再用S矩形ADEF減去S△ADB減去S△ACF減去S△BCE,即得S△ABC.

解:∵ADEF是矩形,

∴AD=EF,AF=DE,

∠D=∠E=∠F=90°,

設(shè)AD=EF=x,

∴AF=DE=;

∵在Rt△ADB中:S△ADB=×x×BD=4,

∴BD=,

∴BE=DE﹣BD==

∵在Rt△ACF中:S△ACF=××CF=6,

∴CF=,

∴CE=EF﹣CF=X﹣=

∴在Rt△BCE中:S△BCE=××=4,

∴S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ADB﹣S△ACF﹣S△BCE=24﹣4﹣6﹣4=10;

故答案為:10.

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