Question

12．下面每題中的兩種量是否成正比例？說出理由．
（1）每小時行的千米數(shù)一定，行的路程和時間．
（2）正方形的周長和邊長．
（3）圓的面積和半徑．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“$\frac{路程}{時間}$=速度”、當(dāng)速度一定，就是所行的路程與時間的比值一定，根據(jù)兩個相關(guān)聯(lián)量成正比例的意義，行的路程和時間成正比例．
（2）根據(jù)正方形的周長的意義，邊長×4=周長，即$\frac{周長}{邊長}$=4，4是一個定值，即正方形周長與邊長的比值一定，根據(jù)兩個相關(guān)聯(lián)量成正比例的意義，正方形的周長與邊長成正比例．
（3）根據(jù)圓的面積公式“S=πr²”，得出$\frac{S}{r^2}$=π，π雖然是個定值，是圓的面積與半徑的平方的比值一定，不是圓與半徑的比值一定，因此，圓的面積和半徑不成比例．

解答 解：（1）每小時行的千米數(shù)一定，行的路程和時間成正比例．
因為路程與時間的比值（速度）一定，所以行的路程和時間成正比例．
（2）正方形的周長和邊長成正比例．
因為正方形周長與邊長的比值（4）一定，所以正方形的周長和邊長成正比例．
（3）圓的面積和半徑不成比例．
因為是圓的面積與半徑的平方的比值一定，而圓與半徑的比值不一定，所以圓的面積和半徑不成比例．

點評 此題是考查正、反比例的判斷．關(guān)鍵是看哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種相關(guān)聯(lián)的量所表示的數(shù)比值（商）一定，還是積一定．