Question

根據(jù)
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
可以得出什么結(jié)論？

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察四個算式的左右變化以及上下算式的變化，從中找出算式中中間數(shù)與結(jié)果的聯(lián)系，從而得解．

解答： 解：1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
第1個式子中間的數(shù)為1+1=2，結(jié)果為2²；
第2個式子中間的數(shù)為2+1=3，結(jié)果為3²；
第3個式子中間的數(shù)為3+1=4，結(jié)果為4²；
第4個式子中間的數(shù)為4+1=5，結(jié)果為5²；
…
由此可得：第n個式子中間的數(shù)為（n+1），結(jié)果為（n+1）²．

點評：解答此題關(guān)鍵是從上下、左右找尋規(guī)律．