Question

兩個數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126．這兩個數(shù)的和是

105或147

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，最小公倍數(shù)除以這兩個數(shù)的最大公約數(shù)等于這兩個數(shù)互質(zhì)數(shù)的乘積，用最大公約數(shù)分別乘這兩個互質(zhì)數(shù)，就可以得到這兩個數(shù)，然后再相加即可得到答案．

解答：解：思路一：126÷21=6
因為：6=2×3，
所以這兩個互質(zhì)數(shù)是2和3，
21×3=63，
21×2=42，
63+42=105．
答：這兩個數(shù)的和是105．
思路二：兩數(shù)最大公約為21，就是兩數(shù)必須是21的倍數(shù)．126又正好是21的6倍．可以假設(shè)，這兩個數(shù)分別為21，126，符合條件．兩數(shù)之和為：21+126=147．
故填：105或147．

點評：此題主要考查的是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除以這兩個數(shù)的最大公約數(shù)等于這兩個數(shù)互質(zhì)數(shù)的乘積．