Question

20．如圖所示的圖形都是由9個1平方厘米的小正方形拼成的．

（1）每個圖形的面積和周長各是多少？
 A圖：B圖：C圖：
面積=9平方厘米面積=9平方厘米面積=9平方厘米
周長=12厘米周長=16厘米周長=20厘米
（2）比較它們的面積和周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析 圖A正方形的邊長是3厘米，根據正方形的周長公式：C=4a，面積公式：S=a²解答即可；
圖B將凹下去的線段向右平移，得到了一個長為5厘米，寬為3厘米的長方形，根據長方形的周長公式：C=（a+b）×2，即可求出周長；用9個1平方厘米的正方形，拼成的圖形的面積不變仍是9個1平方厘米；
圖C可以根據周長的定義，直接數出它的周長有幾個1厘米的線段；用9個1平方厘米的正方形，拼成的圖形的面積不變都是9個1平方厘米，由此求解．

解答 解：圖A：周長：面積：3×3=9（平方厘米）；
周長：3×4=12（厘米）；

圖B面積：9×1=9（平方厘米）
周長：（3+5）×2
=8×2
=16（厘米）；
圖C面積：1×9=9（平方厘米）；
周長：5+5+5+5=20（厘米）；
通過比較發(fā)現(xiàn)用同樣多的小正方形拼成的圖形，小正方形的邊重合的越多拼成的圖形的周長越短，但面積都相等．
故答案為：9平方厘米、12厘米、9平方厘米、16厘米、9平方厘米、20厘米；通過比較發(fā)現(xiàn)用同樣多的小正方形拼成的圖形，小正方形的邊重合的越多拼成的圖形的周長越短，但面積都相等．

點評 本題關鍵是觀察圖形，把不規(guī)則圖形的周長利用平移的方法，轉移到規(guī)則的正方形或長方形周長上，利用周長公式計算即可解答．