Question

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比它們的最大公因數(shù)大．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；所以兩個(gè)不同的數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)大，但如果兩個(gè)數(shù)相同 例如：4和4的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)都相同．

解答： 解：因?yàn)榍笞畲蠊�因�?shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
所以兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)大，但如果兩個(gè)數(shù)相同 例如：4和4的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)都相同．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：本題主要從求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法上分析，得出結(jié)論；注意此題的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有說(shuō)是不同的兩個(gè)數(shù)．