Question

小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，一個每天慢30分．現(xiàn)在將這兩個舊掛鐘同時調(diào)到標準時間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標準時間？

Answer 1

分析：由時鐘的特點知道，每隔12時，時針與分針的位置重復出現(xiàn)．所以快鐘和慢鐘分別快或慢12時的整數(shù)倍時，將重新顯示標準時間；
由此即可得出快鐘多少天顯示一次標準時間和慢鐘多少天顯示一次標準時間；它們天數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們再次同時顯示標準時間的天數(shù)．

解答：解：（60×12）÷20=36（天），即快鐘每經(jīng)過36天顯示一次標準時間．
（60×12）÷30=24（天），即慢鐘每經(jīng)過24天顯示一次標準時間．
因為[36，24]=72，由此即可得出經(jīng)過72天兩個掛鐘同時再次顯示標準時間．
答：至少要經(jīng)過72天才能再次同時顯示標準時間．

點評：根據(jù)時鐘的特點，得出快鐘和慢鐘分別隔幾天顯示一次標準時間，是解決本題的關鍵．