（2012?太原模擬）一塊相鄰的橫豎兩排距離都相等的釘板，上面有4×4個(gè)釘（如圖）．以每個(gè)釘為頂點(diǎn)，你能用皮筋套出正方形和長(zhǎng)方形共
44
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個(gè)．
分析：因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，所以可以把正方形看成長(zhǎng)方形，這樣就不必分別求正方形和長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，此題可以采用分類計(jì)數(shù)的方法求解．
解答：解：（1）先考慮有一組對(duì)邊平行于BC的長(zhǎng)方形有多少個(gè)．這一類按其水平邊的位置可分為6小類，即位置在BF、FE、EC、FC、BE、BC．同樣，其豎直邊也分為6類．所以這一類有6×6=36個(gè)長(zhǎng)方形．

（2）另一類是沒有邊平行于BC的．這一類又分類兩小類，分解圖如圖所示，其中分別有6個(gè)和2個(gè)長(zhǎng)方形．

所以，一共可套出正方形和長(zhǎng)方形36+6+2=44個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題解題時(shí)，第一類長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)利用乘法原理即可得出；要考慮全面，不能漏掉了第二類長(zhǎng)方形．
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