Question

【題目】一個(gè)圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為（ ）
A.3：1
B.1：3
C.9：1
D.1：9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設(shè)圓錐的高為h1 ， 圓柱的高為h2 ，
根據(jù)題意可知： sh1=3sh2 ，
則h1：h2=3s： s=9：1；
故選：C．
設(shè)圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設(shè)圓錐的高為h1 ， 圓柱的高為h2 ， 根據(jù)圓錐和圓柱的體積相等可得： sh1=3sh2 ， 如果h1是比的外項(xiàng)，則 s是外項(xiàng)，則h2和3s是內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比，然后化為最簡(jiǎn)整數(shù)比即可． 解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法；（2）比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)算．