Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減短2分米，那么它就變成一個(gè)正方體，表面積減小48平方分米．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：長(zhǎng)減短2分米看作截掉2分米后變成一個(gè)正方體，說(shuō)明橫截面是正方形，表面積減小48平方分米，就是高為2分米且以橫截面為底面的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，由此可以求出這個(gè)正方形橫截面的周長(zhǎng)是：48÷2=24分米，所以這個(gè)橫截面的邊長(zhǎng)就是24÷4=6分米，則原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是6+2=8分米，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算．

解答： 解：長(zhǎng)方體的橫截面邊長(zhǎng)為：48÷2÷4=6（分米）
原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：6+2=8（分米）
原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是：6×6×8=288（立方分米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是288立方分米．

點(diǎn)評(píng)：抓住長(zhǎng)方體橫截面是正方形的特點(diǎn)，根據(jù)減少部分的側(cè)面積是48平方分米求出橫截面的邊長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．