一個長方體木塊可以截成兩個完全一樣的小正方體木塊，截成兩個小正方體后，兩個小正方體的棱長總和比原長方體棱長總和增加20厘米，原來長方體的體積是________立方厘米．
31.25
分析：把一個長方體截成兩段完全一樣的正方體，切一次增加2個面，增加了8條棱，因為分成后的兩個正方體的棱長之和比原長方體增加20厘米，即增加的8條棱的長度和是20厘米，進而用20÷8得出一條棱的長度，則得出長方體的長，然后根據(jù)長方體的體積計算公式“長方體的體積=長×寬×高”，代入數(shù)值，進行解答即可．
解答：20÷（4×2）=2.5（厘米），
2.5×2=5（厘米）
2.5×2.5×5=31.25（立方厘米）；
答：每個正方體的體積是31.25立方厘米．
故答案為：31.25．
點評：此題應結合題意進行分析，理解增加兩個面，增加了8條棱，然后根據(jù)題中給出的條件，求出一條棱的長度，進而根據(jù)長方體的體積計算公式進行解答．
