Question

半徑是10，圓心角216°的扇形圍成一個圓錐體，圓錐體的體積是多少？

Answer 1

解：圓心角216°的圓弧長為：=37.68；
則圓錐體的底面周長為37.68，則圓錐的底面半徑為：37.68÷3.14÷2=6；
因為母線長是10，所以：設圓柱的高為h，
則：h²=10²-6²=100-36=64，
因為8×8=64，
所以h=8；
所以圓錐的體積為：×3.14×6²×8=301.44；
答：圓錐的體積是301.44．
分析：由已知利用弧長公式先求出這個圓弧長，圓弧長就是圍成的圓錐的底面周長，由此可以求出圓錐的底面半徑為及高，代入圓錐體積公式，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是圓錐的體積公式，其中根據已知計算出圓錐的底面半徑為及高，是解答本題的關鍵．